Мила Георгиева е родена на 21 февруари 1976 година в София, в семейство на музиканти. Започва да свири на цигулка на 4-годишна възраст и още преди тийнейджърските си години се радва на световна известност, като печели първи награди от конкурси в Италия, Чехия и България, осъществява турнета в Испания, Холандия, Филипините, Сингапур, Индия и Китай, а нейни изпълнения са записани за италианската, френската и швейцарската телевизия.
Мила Георгиева е учила при Дороти Дилей и Чо Лианг Лин в „Джулиард Скул” в Ню Йорк, както и при Ифра Нийман в „Гилдхол Скул” в Лондон.
С напредването на кариерата си Георгиева свири с оркестър „Гевандхаус” под диригентството на Курт Мазур и Херберт Бломщед, Бамбергски симфоничния оркестър под диригенството на Жорж Претр, оркестъра на Тонхале под диригенството на Ричард Хикокс, Цюрихския камерен оркестър, оркестрите на Белгийското и Холандското радио и телевизия, Камерния оркестър „Ференц Лист” от Будапеща, Симфоничния оркестър RIAS и други оркестри. Представяла се е на фестивала „Равиния” в Чикаго с Кристоф Ешенбах и на Великденския фестивал в Залцбург. През последните години тя участва в музикалните фестивали „Марлборо”, Prussia Cove и Ставангер. Мила Георгиева осъществява множество турнета в Германия, Франция, Южна Америка и Япония, където записва четири компактдиска за RCA Victor.
От сезон 2002/2003 Мила Георгиева е първи концертмайстор на Симфоничния оркестър на Радио Щутгарт.
През изминалите няколко сезона Мила Георгиева се изявява като солист със Симфоничния оркестър на Радио Щутгарт под диригентството на Андрей Борейко и участва в турне във Франция с Orchestre National des pays de la Loire под диригентството на Йоел Леви. Изнася концерти в Токио с Новата японска филхармония, има изяви с академичния оркестър „Санта Чечилия” в Италия, осъществява турне в Япония с камерен ансамбъл „Софийски солисти”.
Мила Георгиева свири на цигулка „Страдивариус” от 1703 г.
Със съпруга си Александър Найденов (който е адвокат) живеят в Лондон. Имат двама сина – Джордж (р. 2006 г.) и Томас (р. 2015 г.), както и дъщеря Ани (р. 2009 г.).
